Bilanciare una reazione chimica con un sistema di equazioni

 Un metodo per bilanciare una reazione chimica, mediante un sistema di equazioni. 
 

In una reazione chimica, per la legge di conservazione della massa, nulla si crea e nulla si distrugge ma i reagenti si trasformano in prodotti mediante la rottura di alcuni legami e la formazione di nuovi. Per tale motivo gli atomi all’inizio ed alla fine della reazione saranno sempre gli stessi. Una reazione chimica si esprime in funzione delle formule chimiche dei reagenti e dei prodotti, separati mediante una freccia, una reazione bilanciata sarà di questo tipo:

2 SO₂ + O₂ = 2 SO₃

Come si può notare da questo esempio, la somma degli atomi di ossigeno alla sinistra della freccia di reazione, ossia dei reagenti, è uguale alla somma di atomi di ossigeno alla sua destra, ossia dei prodotti. Il fattore numerico che precede ciascuno dei prodotti di reazione è detto coefficiente stechiometrico, quando non è esplicitamente indicato, corrisponde ad 1. I coefficienti stechiometrici sono molto importanti perché forniscono delle informazioni sulla reazione in esame, essi esprimono in che rapporto reagiscono determinati reagenti e quindi specificano la proporzione numerica fra le moli dei reagenti e dei prodotti. In alcuni casi il bilanciamento può essere facile e rapido, ma non sempre è così.
Se la reazione è particolarmente complessa, può essere bilanciata mediante un sistema lineare di equazioni, basato sulle relazioni esistenti fra i vari reagenti. Entriamo nel dettaglio con un esempio semplice.

P₄O₁₀ + H₂O = H₃PO₄  (reazione non bilanciata)

Poniamo x, y e z, rispettivamente i coefficienti ignoti di P₄O₁₀; H₂O e H₃PO₄. Occorrerà trovare le relazioni esistenti fra essi. Considerando il numero di atomi di O, avremo: 10 x + y = 4z; per la somma degli atomi di P: 4x = z mentre per la somma di atomi di H: 2y = 3z. Mettendo a sistema queste tre equazioni noteremo che non esiste un’unica soluzione per questo tipo di problema, infatti, i coefficienti stechiometrici non rappresentano un valore definito ma una proporzione fra gli atomi che partecipano alla reazione. Attribuendo valore 1 ad una delle tre incognite potremo quindi facilmente trovare le altre due, nel nostro caso: x=1; y=6 e z=4.

P₄O₁₀ + 6 H₂O = 4 H₃PO₄